En teoría
musical, el círculo
de quintas (o círculo de cuartas) representa las
relaciones entre los doce tonos de la escala cromática, sus respectivas armaduras de
clave y las
tonalidades relativas mayores y menores. Concretamente, se trata de
una representación geométrica de las relaciones entre los 12 tonos de
la escala cromática en el espacio entre tonos. Dado que el término «quinta»
define un intervalo o razón matemática que constituye el intervalo diferente de
la octava más cercano y consonante,
el círculo de quintas es un círculo de tonos o tonalidades estrechamente
relacionados entre sí. Los músicos y los compositores usan el círculo de quintas para
comprender y describir dichas relaciones. El diseño del círculo resulta útil a
la hora de componer y
armonizar melodías,
construir acordes y desplazarse a diferentes tonalidades dentro
de una composición.
La
tonalidad de do mayor, que no tiene ni sostenidos ni bemoles, se sitúa al
inicio del círculo. Siguiendo el círculo de quintas ascendentes a partir de do mayor, la siguiente tonalidad, sol mayor, tiene un sostenido; a
continuación, re mayor tiene 2 sostenidos, y así sucesivamente. De la misma
manera, si se avanza en sentido contrario a las agujas del reloj desde el
principio del círculo mediante quintas descendentes, la tonalidad de fa mayor
tiene un bemol, Si♭ mayor tiene 2 bemoles, y así sucesivamente. Al
final del círculo, las tonalidades de sostenidos y de bemoles se superponen,
con lo que aparecen pares de armaduras de tonalidades enarmónicas.
Empezando
desde cualquier altura del ciclo y ascendiendo mediante intervalos de quintas temperadas iguales, se va pasando por todos los
doce tonos en el sentido del reloj, para terminar regresando al tono inicial.
Para recorrer los doce tonos en sentido contrario al reloj, es necesario
ascender mediante cuartas, en lugar
de quintas. La secuencia de cuartas da al oído una sensación de asentamiento o
resolución
COMO TOCAR EL CIRCULO DE QUINTAS
Quintas en 1 octava
Relación con la escala cromática
El círculo
de quintas representado dentro del círculo cromático en forma de estrella dodecágona
El círculo de quintas, o cuartas, puede trazarse a partir de la escala cromática mediante un proceso de multiplicación y viceversa. Para pasar del círculo de quintas a la escala cromática (en notación en números enteros), hay que multiplicar por 7 (M7), y para el círculo de cuartas es necesario multiplicar por 5 (P5).
A continuación, se incluye una demostración de este procedimiento. Se empieza con una tupla (secuencia de tonos) ordenada de 12 números enteros
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
que representan las notas de la escala cromática: 0 = do, 2 = re, 4 = mi, 5 = fa, 7 = sol, 9 = la, 11 = si, 1 = do♯, 3 = re♯, 6 = fa♯, 8 = sol♯, 10 = la♯. Entonces, se multiplica toda la tupla de 12 por 7:
(0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77)
y después se aplica una reducción del módulo 12 a cada uno de los números (se resta 12 a cada número tantas veces como sea necesario hasta que el número sea menor que 12):
(0, 7, 2, 9, 4, 11, 6, 1, 8, 3, 10, 5)
lo que equivale a
(do, sol, re, la, mi, si, fa♯, do♯, sol♯, re♯, la♯, fa)
que es el círculo de quintas. Cabe recordar que esto es enarmónicamente equivalente a:
(do, sol, re, la, mi, si, sol♭, re♭, la♭, mi♭, si♭, fa)
El círculo de quintas, o cuartas, puede trazarse a partir de la escala cromática mediante un proceso de multiplicación y viceversa. Para pasar del círculo de quintas a la escala cromática (en notación en números enteros), hay que multiplicar por 7 (M7), y para el círculo de cuartas es necesario multiplicar por 5 (P5).
A continuación, se incluye una demostración de este procedimiento. Se empieza con una tupla (secuencia de tonos) ordenada de 12 números enteros
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
que representan las notas de la escala cromática: 0 = do, 2 = re, 4 = mi, 5 = fa, 7 = sol, 9 = la, 11 = si, 1 = do♯, 3 = re♯, 6 = fa♯, 8 = sol♯, 10 = la♯. Entonces, se multiplica toda la tupla de 12 por 7:
(0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77)
y después se aplica una reducción del módulo 12 a cada uno de los números (se resta 12 a cada número tantas veces como sea necesario hasta que el número sea menor que 12):
(0, 7, 2, 9, 4, 11, 6, 1, 8, 3, 10, 5)
lo que equivale a
(do, sol, re, la, mi, si, fa♯, do♯, sol♯, re♯, la♯, fa)
que es el círculo de quintas. Cabe recordar que esto es enarmónicamente equivalente a:
(do, sol, re, la, mi, si, sol♭, re♭, la♭, mi♭, si♭, fa)